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L’analyse orientée objet-opératoire de Due di Uno d’Agostino di Scipio pour la modélisation des fonctions de contrôle non linéaires dans La Philosophie du temps

João Svidzinski et Alain Bonardi
novembre 2016

Résumés   

Résumé

Dans cet article, nous allons montrer comment l’analyse de la pièce Due di Uno (2002 - 03) d’Agostino di Scipio nous a conduits à la composition d’une nouvelle pièce originale. Nous proposons, dans un premier temps, l’analyse par modélisation orientée objet-opératoire comme un modèle d’analyse créative faite par un compositeur, démarche s’appuyant sur les fondements théoriques posés par Horacio Vaggione. Ensuite, nous interprétons les codes informatiques de la pièce Due di Uno en mettant en évidence un objet de contrôle algorithmique non linéaire, pour finalement l’émuler dans la composition d’une nouvelle pièce par l’un des auteurs en tant qu’analyste-compositeur, La Philosophie du temps pour piano et électronique en temps réel.

Index   

Index de mots-clés : informatique musicale, analyse du répertoire numérique, composition musicale numérique, Agostino di Scipio, fonctions non linéaires récursives.

Texte intégral   

1. Introduction

1L’analyse par modélisation orientée objet-opératoire est une démarche analytique créative en contexte numérique dont le but est d’achever un processus compositionnel en permettant à l’analyste-compositeur de réaliser une ou plusieurs compositions originales. Il s’agit donc d’une approche théorique réalisée par un compositeur. Il est essentiel qu’une analyse soit fertile en fournissant des données utiles à l’activité musicale. Cette exigence est donc au centre de notre démarche théorique déchiffrage d’une œuvre musicale numérique en cherchant le système régissant l’organisation de l’œuvre étudiée, partant du code numérique original comme source analytique principale, pour susciter la réflexion de l’analyste-compositeur afin de le mener à un processus compositionnel créatif et original.

2Le maniement de l’approche par objet-opératoire, héritée de la pensée d’Horacio Vaggione, considère l’analyse de la pièce Due di Uno (2002) pour flûte à bec, violon et électronique temps réel du compositeur italien Agostino Di Scipio né en 1962. La pièce analysée illustre la démarche assez particulière de Di Scipio. L’interaction acoustique/électronique selon un principe algorithmique lié à un système non linéaire interactif est le concept principal de cette composition.

3La pièce analysée a été composée sur la plateforme KYMA. Comme nous n’avions pas accès au patch original, le compositeur nous a aimablement fourni un flow chart de l’électronique temps-réel contenant les modules de traitement numérique ainsi que leurs paramètres. L’approche orientée objet-opératoire prévoit l’analyse du code (dans ce cas du flow chart) en l’interprétant comme un réseau opératoire où chaque objet – matériau numérique codifié – est opéré dynamiquement dans un réseau d’interactions.

4Dans cet article nous allons d’abord aborder la méthodologie appliquée dans le cadre de la modélisation orientée objet-opératoire de Due di Uno,en particulier son système de contrôle, avec l’emploi d’une fonction non linéaire, qui aboutira in fine à la composition de La Philosophie du temps. Nous nous intéresserons notamment aux approches à travers lesquelles un compositeur peut se servir d’une analyse musicale pour composer sa propre musique, de façon à ce que la pièce résultante soit originale et non une simple version ou citation de l’œuvre analysée.

2. Modélisation orientée objet-opératoire

5Nous avons présenté les premiers résultats de cette démarche dans nos publications récentes (Svidzinski, 2013, 2014, 2015). Dans le cadre de notre recherche en master (2013), nous avons analysé la pièce Circulos Ceifados avec, comme matériel analytique, les codes Csound et les publications que le compositeur Rodolfo Caesar a livrés dans un livre (2008) pour interpréter les modules opératoires dans un réseau d’interactions. Le modèle généré par analyse a ensuite été utilisé par João Svidzinski en tant que compositeur-analyste pour la composition de trois pièces originales  : Turdus (2013), M1910 (2014) et Les Âmes remerciées (2014). Dans un premier temps, nous avions qualifié cette méthodologie de « modélisation opérationnelle » ; dans cet article, nous préférons parler de modélisation orientée objet-opératoire pour nous rapprocher étymologiquement de Vaggione ainsi que de Gilles-Gaston Granger (1994). Vaggione précise sa notion d’objet-opératoire en citant Granger et conclut :

Lorsque nous parlons d’objet […] il ne s’agit pas nécessairement d’objets sonores, mais d’opérations diverses de production musicale qui se trouvent assemblées dans une entité opératoire : quelque chose qu’on peut nommer, manipuler, faire circuler dans un réseau. (Vaggione et al., 2003).

6C’est dans cette perspective opératoire que nous concevons la modélisation présentée dans cet article : l’objet logiciel comme catégorie opératoire.

7L’approche compositionnelle objet fut proposée par Horacio Vaggione dans l’article On object-Based Composition de 1991. Suivant cette approche, ce compositeur-chercheur a composé les piècesFractal C (1983-1984) pour ordinateur – bande magnétique 16 pistes –, Thema (1985) pour saxophone basse et bande et Ash (1989-1990) électroacoustique. Le cœur de la théorie est le double concept d’objet et d’opération : le premier consiste en une « entité dotée de modalités de comportement spécifiques (méthodes), déterminés de manière numérique (codes) » (Budon et Vaggione, 2007) ; les opérations sont les tâches appliquées aux objets. Le rapport objet-opération est donc indissociable. Selon Vaggione l’objet est une « catégorie opératoire ». En bref, les objets sont tous les matériaux utilisés par le compositeur lors du processus créatif, et ceux-ci sont mis en relation systémique dans un réseau opératoire. Vaggione attribue à ces objets les mêmes propriétés que dans les langages de programmation orientés objet1 : la clôture (encapsulations des propriétés d’un objet), l’héritage (l’héritage des propriétés d’un objet à des sous-objets) et le polymorphisme (objets différents recevant des messages identiques qui produisent des résultats différents).

8Dans une publication plus récente (Vaggione, 2010), Vaggione se penche spécifiquement sur les représentations musicales numériques de l’approche orientée-objet, c’est-à-dire l’aspect technique de la composition musicale numérique du point de vue opératoire. Le compositeur considère les patchs graphiques (comme dans le logiciel Max) « comme des ensembles de scripts alphanumériques encapsulés dans des objets graphiques qui constituent leurs abstractions » : plusieurs patchs (ou sous-patchs) concourant à une même fonction peuvent être assemblés dans une unité, appelée module, qui possède un rôle spécifique (par exemple, un module de traitement granulaire). L’ensemble des modules correspond, selon Vaggione, « à la totalité d’un dispositif donné ». Les modules sont donc des unités opératoires dont le fonctionnement s’établit à l’intérieur d’un réseau d’interactions. Un compositeur-analyste qui désire analyser une pièce faisant appel à l’informatique musicale cherche plutôt à comprendre comment la pièce fonctionne. Le réseau d’interactions (l’ensemble d’un patch) peut donc contenir des informations capitales pour une approche analytique créative. Comme le dit Jean-Claude Risset « l’analyse est un moyen de s’apprendre à composer : il est important de pouvoir étudier de telles “partitions” si l’on s’intéresse à composer le son lui-même. » (Risset, 2001).

9Dans une approche analytique orientée objet, il est possible d’isoler un module (même s’il dépend de l’ensemble du réseau et des interactions) pour comprendre son fonctionnement. En vue de l’analyse et du recodage de la pièce En Echo (1993-94) de Philipe Manoury, dans le cadre du projet ANR ASTREE (Bonardi, 2011), Alain Bonardi a suivi les étapes suivantes pour étudier le module harmoniseur du patch : localiser et extraire le module, tester, documenter, modéliser (modélisation en langage Faust avec des améliorations), greffer la nouvelle version du module dans le patch. Ensuite, une nouvelle version du patch a été diffusée, avec un module actualisé dont le rendu sonore est plus clair et qui diminue la consommation du processeur informatique. Dans un second temps, au niveau créatif, la modélisation de ce module joue un rôle important dans le cycle Pianotronics du compositeur-analyste (Bonardi, 2015).

10Pour l’analyse de Due di Uno, nous allons suivre une démarche similaire et établir le réseau opératoire en classant les objets selon les fonctions technico-musicales usuelles pour ensuite les analyser individuellement et établir leur potentiel créatif.

3. Analyse par modélisation orientée objet opératoire Due di Uno d’Agostino Di Scipio

3.1. Présentation de l’œuvre

11Due di Uno pour flûte à bec, violon et électronique fut composée par Agostino Di Scipio à l’occasion de l’anniversaire des 60 ans de Horacio Vaggione2. Le compositeur définit la pièce comme suit :

Due di Uno est une composition pour flûte à bec piccolo (sopranino en fa), violon et électronique en direct. Comme certaines autres de mes compositions, cette pièce représente une tentative d’élaborer et de mettre en scène une petite infrastructure technologique dont le résultat audible est la musique. C’est un essai de composition algorithmique ; simultanément, cette pièce implémente un échange dynamique entre les instruments et l’électronique en direct. Plus important encore, il s’agit essentiellement d’un travail dans le son – c’est-à-dire d’une composition où le timbre, la polyphonie de textures et la densité ainsi qu’un ensemble d’artefacts bruiteux constituent des dimensions perceptuelles plus importantes que d’autres et sont traités créativement sous la contrainte du temps-réel (Di Scipio, 2007).

12Notre modélisation du réseau d’objets de Due di Uno est schématisée ci-dessous (figure 1.). Il s’agit de trois catégories d’objets opératoires (boîtes en gris) : contrôle, algorithmique et traitement de signal. L’algorithme génère les données pour les paramètres de contrôle du traitement de signal (échantillonneur et granulaire), comme la durée, l’amplitude et la fréquence. Les signaux de contrôle sont générés par un suiveur d’amplitude des deux microphones placés sur les instruments acoustiques. Ces signaux (lignes pointillées) contrôlent les paramètres du traitement sonore, comme le niveau de sortie, et servent à mapper les paramètres générés par l’algorithmique. Le concept prédominant dans Due di Uno est l’objet algorithmique : deux algorithmes identiques fonctionnent simultanément, l’un à une méso-échelle (boucle externe) et l’autre à une micro-échelle (boucle interne). Une fonction sinusoïdale récursive alimente le processus en boucle. Les paramètres de sortie de la boucle externe alimentent le traitement sonore aussi bien que la boucle interne. La boucle externe se répète dix fois (pour chaque section de la pièce) et à l’intérieur de cet objet, la boucle interne se répète également dix fois.

Figure 1. Schéma du réseau opératoire de Due di Uno

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Source : auteurs ; à partir du schéma originel du compositeur (Di Scipio, op. cit., 2007, P. 304)

13La pièce est divisée en dix sections de quarante secondes chacune, plus une coda d’environ quatre-vingts secondes. La partition instrumentale est le résultat d’un processus algorithmique similaire à celui décrit ci-dessus, la structure contient deux boucles, une externe et une interne qui sont répétées chacune dix fois. À l’issue de ce processus, les durées, les temps de départ et les amplitudes de chaque note-événement sont générés. Concernant les hauteurs, le compositeur a utilisé un processus simple fait à la main alternant les notes Mi aigu et si bémol la plus grave disponible. Di Scipio procède également à des interventions manuelles, surtout pour la génération des ornements, glissandos et trilles et des changements selon les propriétés de chaque instrument. À l’exception de la coda, les partitions du violon et de la flûte à bec sont quasiment identiques (figure 2), la seule différence  tient à des raisons idiomatiques qui joueront un rôle important pour l’interaction avec l’électronique (voir ci-dessous).

Figure 2. Premières mesures de la partition de Due di Uno. En haut le violon, en bas la flûte à bec

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Source :Di Scipio, partition Due di Uno (ouvrage non publié)

14L’un des concepts de la pièce est l’obtention de résultats sonores particuliers qui émergent d’une structure à une micro-échelle. Pour cela, le compositeur fait appel à un algorithme (comme décrit ci-dessus) contenant une fonction de contrôle non linéaire récursive. Étant donné que l’algorithme de la composition instrumentale est similaire à celui du contrôle de l’électronique3, la convergence entre l’acoustique et électronique est ainsi garantie par les traces génétiques d’un même processus algorithmique.

15La partition instrumentale est générée grâce à un processus algorithmique déterministe. L’algorithme génère les paramètres des notes-événements à une échelle macro-temporelle, à savoir la durée et l’amplitude de la note. Cependant, le compositeur joue avec le fait que les deux instrumentistes ne vont jamais jouer rigoureusement simultanément, bien que ni la partition ni le compositeur ne demandent aux instrumentistes de profiter d’un probable décalage temporel. Di Scipio compte donc sur une « circonstance », une « fatalité » du monde instrumental. Il transforme une contrainte musicale en un fait opératoire et par conséquent musical. La partition instrumentale est déterministe, même si le résultat sonore n’est pas déterminé ; les modes de jeux utilisés par la flûte, ainsi que par le violon, sont pris en compte pour l’accomplissement du résultat sonore final attendu. Les trilles (à la fin de chaque section et puis au début de 6 à 10) sont stratégiquement placés pour donner à chaque section la même durée de dix secondes.

16Nous avons divisé en deux parties l’analyse de Due di Uno : d’abord la reconstruction de la partie électronique contenant les opérations numériques en Max à partir d’un flow chart fourni par le compositeur ; ensuite l’élaboration du réseau opératoire.

17Le flow chart décrit les processus de traitement sonore numérique par des schémas contenant les modules et leurs paramètres (figure 3). Le document est divisé en onze flow charts qui fonctionnent simultanément.

Figure 3. Flow chart 9 de Due di Uno

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Source : Di Scipio Due di Uno’s DSP flot chart (ouvrage non publié)

18Le traitement granulaire ainsi que les autres modules de contrôle ont été modélisés et migrés vers le langage Max. Nous allons aborder les sections concernant l’objet algorithmique (flow charts 3 et 4) et de contrôle du signal (flow charts 9, 10 et11).

19L’algorithme en boucle utilisé sur deux échelles temporelles a été modélisé en Max sous la forme de deux sous-patchs ci-dessous (figure 4.).

Figure 4. Boucle externe de l’objet algorithme en Max

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Source : auteur

20Il s’agit d’une structure (répétée dix fois pour la boucle externe et dix fois pour la boucle interne à chaque réitération de la boucle externe) qui implémente une fonction non linéaire sinusoïdale :

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21Dans la boucle externe, x est une valeur initiale qui réinjecte le résultat de la fonction dans la boucle suivante. est l’indice dont les valeurs déterminent le comportement des résultats (périodiques ou chaotiques par exemple). Cet algorithme génère les valeurs des paramètres pour les modules de traitement sonore : durée, fréquence, amplitude et panoramique. L’alimentation des données x dans la boucle interne est fournie par les valeurs d’amplitude reçues de la boucle externe.

22En sus de l’algorithme, les signaux de contrôle sont également responsables de la génération des données pour le contrôle des paramètres de la synthèse sonore et du panoramique. Il s’agit d’une série de données issues d’un mapping d’amplitude de deux microphones, Mic1 pour le violon et Mic2 pour la flûte à bec. Dans le patch Max (figure 5) sont générés cinq signaux de contrôle : cntrl, cntrlLoop, xDens_delayed, xDens et cntrlVarRitm qui originellement ont été représentés dans les flow chart 9 et 10. Un même signal est utilisé pour contrôler plusieurs objets à la fois. Le signal cntrl, par exemple, est la somme du Mic1, suiveur d’amplitude du violon, et du Mic2, suiveur d’amplitude de la flûte à bec, il est responsable des paramètres des échantillonneurs de traitement granulaire et des valeurs des filtres passe-bande.

Figure 5. Objets de contrôle en Max

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Source :auteur

23L’objet algorithmique ainsi que l’objet de contrôle jouent un rôle important pour la mise en œuvre des deux concepts principaux de la pièce : la convergence entre l’acoustique et l’électronique et l’émergence des sonorités à partir d’une structure à une micro-échelle. La fonction qui génère le résultat sur les deux supports (acoustique et électronique) est une fonction sinusoïdale récursive (comme mentionné ci-dessus). L’utilisation de ce genre de système est courante dans la production compositionnelle de Di Scipio (Di Scipio, 1990, 1991, 2001). Dans la prochaine section, nous allons montrer comment l’analyse de l’application de ces fonctions a favorisé la composition d’une nouvelle musique par le compositeur-analyste, auteur de cet article.

4. La Philosophie du temps (2015) pour piano et électronique en temps réel

24Le concept principal dans La Philosophie du Temps (2015) pour piano et électronique en temps réelest le contraste entre le temps linéaire et le temps non linéaire. Bien plus qu’une hypothèse ou une théorie, le titre est plutôt une invitation à une réflexion sur ce sujet. Nous ne voulons pas donner une réponse ni proposer une opposition au pied de la lettre, il ne s’agit donc que d’une réflexion sur le temps et les différentes méthodes de le générer et de l’opérer.

25Le point de départ de la conception du modèle opératoire de La Philosophie du temps est une fonction non linéaire sinusoïdale, comme celle utilisée par Di Scipio dans Due di Uno. Dans un premier temps, nous avons procédé dans un environnement pour la composition algorithmique, OpenMusic avec la bibliothèque OMTristan, et ensuite la même fonction a été construite comme objet dans le logiciel Max, pour le traitement des données en temps réel. À partir de la cinquième mesure de la partition (figure 6.), un passage a été généré algorithmiquement en OpenMusic par l’emploi d’une fonction non linéaire pour la génération des notes et des rythmes.

Figure 6. Premières mesures de la partition de piano de La Philosophie du temps.

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Source : auteur

26La même idée a été utilisée pour le contrôle de la synthèse dans le patch Max. Nous avons choisi de travailler avec un système hybride, c’est-à-dire, avec des traitements en temps réel ainsi qu’avec des échantillons sonores préenregistrés. Deux objets musicaux de la partition acoustique (figure 6) ont été enregistrés et ont servi comme échantillons pour le traitement sonore numérique : la note la grave dans la première mesure et le premier passage de la cinquième mesure.

27Le réseau opératoire de La Philosophie du Temps est représenté sur le schéma ci-dessous (figure 7). L’ordre des événements, ainsi que quelques paramètres sont définis par un script qui suit une temporalité linéaire chronométrique. Celui-ci ordonne les événements du système de contrôle, des échantillons et des modules de traitement numérique, notamment la synthèse granulaire et la spatialisation. Le système de contrôle, même s’il est déclenché par le script, est responsable de la génération des paramètres et attributs de la partition acoustique et des traitements numériques.

Figure 7. Réseau opératoire de La Philosophie du temps

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Source : auteur

4.1 La Philosophie du temps – émulation de l’objet de contrôle non linéaire

28La méthode orientée objet (telle que théorisée par Vaggione dans un cadre compositionnel) prévoit certaines propriétés des objets-opératoires, ces propriétés ont été prises en compte lors de notre analyse de Due di Uno. Nous pouvons souligner que dans notre analyse les objets ont la propriété d’objet opératoire au sens de Vaggione4 :

  • la clôture : chaque objet est un sous-patch max, doté d’inputs et outputs ; ils peuvent ainsi être analysés individuellement, exportés et émulés dans d’autres réseaux opératoires ;

  • le polymorphisme : un même signal de contrôle appliqué aux différents modules de traitement sonores numériques génère des résultats tout à fait différents ;

  • l’héritage : certains attributs d’un même objet, comme par exemple l’algorithme interne, héritent des propriétés de l’algorithme externe en générant un sous-objet.

29Les propriétés de clôture et d’héritage rendent possible l’émulation5d’un objet d’un réseau à l’autre, changeant par conséquent le contexte opératoire. Cela permet d’atteindre l’objectif d’une analyse créative dans le rapport analyse-création. L’émulation d’un objet-opératoire, grâce à ses propriétés inhérentes, permet d’exploiter ces dernières dans un réseau opératoire créatif. Selon notre méthodologie, nous avons donc repris la fonction non linéaire récursive sinusoïdale utilisée par Di Scipio dans l’algorithme (figure 4). En l’émulant dans le réseau opératoire de La Philosophie du temps, on constate que ce dernier hérite des propriétés de l’objet. Les attributs étant les mêmes, certaines méthodes sont altérées produisant différentes formes de l’objet-père, rendant ainsi manifeste la propriété de polymorphisme.

30Dans le cadre de cette recherche, la première étape d’une émulation opératoire a été l’application de la fonction utilisée par Di Scipio dans le langage Max pour ensuite examiner les comportements de cette fonction. Nous avons essayé plusieurs valeurs d’indice de comportement (figure 8) dans un sous-patch avec l’objet Max table. Il est possible de visualiser le comportement de la fonction sinusoïdale récursive.

Figure 8. Visualisation de la fonction x = sin (x * r) après 50 interactions, valeur initiale de x = 0.3 ; A : r = 1.5 ; B : r = 2.2 ; C : r = 2.5 ; D : r = 2.7 ; E : r = 3 ; F : r = 5 ; G : r = 6 ; H : r = 9 

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Source : auteur

31Lorsque r < 3, x se stabilise à une valeur nulle (figure 8.A et 8.B) ; pour r = 2.5, il se stabilise en oscillant entre 2 états (figure 8.C) ; pour r = 2.7, le cycle passe à 3 états (figure 8.D) ; puis un comportement chaotique avec r = 3 (figure 8.E) ; le comportement redevient périodique pour r = 5 (figure 8.F) et ensuite il redevient chaotique en r = 6 et r = 9 (figure 8.G et figure 8.H).

32Le comportement chaotique dynamique de cette fonction se montre fertile pour le réseau opératoire de La Philosophie du temps. Nous avons choisi de l’utiliser pour le contrôle de la granulation temps réel. Dans le patch Max, il y a trois modules granulaires, dont deux sont destinés au traitement de la synthèse sur les échantillons préenregistrés et un pour le traitement temps réel. Les paramètres de ce dernier – taille du grain, delay, feedback et raréfaction – sont contrôlés par la fonction sinusoïdale récursive. La valeur de l’indice r est programmée systématiquement par le script, elle peut donner des valeurs fixées selon la texture granulaire désirée pour chaque section de la pièce, ou elle peut être dynamique, pilotée par un signal contrôlé par le suiveur d’amplitude du piano. Dans ce cas, l’interaction instrument acoustique et électronique est responsable de la création de textures sonores.

33À la différence de Di Scipio, l’interaction n’aboutit pas directement à l’émergence de sonorités d’une structure en micro-échelle ; elle génère plutôt les paramètres globaux d’un traitement granulaire. Toutefois l’objet est précieux dans le réseau opératoire de La Philosophie du temps, permettant ainsi la réussite de la composition sur le plan de la mixité ; la convergence entre l’électronique et l’acoustique grâce à un principe algorithmique commun et grâce au contrôle des modules numérique par un paramètre acoustique.

Conclusion

34L’élaboration du modèle opératoire de La Philosophie du temps s’est faite grâce à l’analyse de Due di Uno d’Agostino Di Scipio. La modélisation des objets-opératoires algorithmiques et de contrôle de fonctions non linéaires de Due di Uno a permis la conceptualisation pour la composition de La Philosophie du temps, attestant ainsi le potentiel de cette méthode analytique-créative. La Philosophie du temps est le résultat d’une réflexion stimulée par l’analyse de Due di Uno. La conceptualisation d’un processus dynamique non linéaire permet une intégration de l’électronique et de l’instrument acoustique sur une voie commune, une vectorisation commune. La fonction non linéaire joue un rôle opératoire, musical, dans la structure déterministe produisant ainsi un résultat à la fois chaotique et contrôlable.

35Toutefois, le comportement de l’objet contenant la fonction non linéaire récursive dans Due di Uno, puis émulé dans La Philosophie du temps,présente des fonctionnalités différentes dans le contexte de chaque pièce. Di Scipio entreprend depuis la fin des années 1980 des études sur l’emploi des fonctions non linéaires récursives pour des traitements granulaires en micro-échelle. Le réseau interactif dans Due di Uno permet l’émergence d’une sonorité à une micro-échelle sur un plan algorithmique pour laquelle l’objet étudié joue un rôle décisif, tandis que dans La Philosophie du temps l’objet émulé contrôle le traitement temps réel à une échelle paramétrique ;cela n’a de valeur que lié à l’ensemble du réseau opératoire. La poursuite de cette étude visera à analyser de manière exhaustive l’objet émulé, de façon à donner suite à la démarche initiée par Di Scipio en explorant diverses utilisations dans des contextes différents. Cependant, la mise en perceptive de cet objet dans le cadre de notre création nous a dors-et-déjà permis de voir plus loin etnous à aider à définir notre propre démarche compositionnelle individuelle.

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Notes   

1  Vaggione est prudent en définissant les propriétés de l’objet-opératoire dans un cadre compositionnel. Il a d’ailleurs développé cette approche dans des environnements informatiques qui n’étaient pas orientés-objets. Il est donc inutile de procéder à une comparaison pragmatique avec les langages purement informatiques orientés-objets, notamment sur la notion de polymorphisme utilisée en langages de programmation pour donner la capacité à une même fonction de recevoir des messages de syntaxes différentes.

2  Due di Uno est décrit dans un article écrit par Di Scipio qui fait partie du livre « Espace composables : Essais sur la musique et la pensée musicale d’Horacio Vaggione » en hommage au 60e anniversaire de Horacio Vaggione (Solomos, Makis (dir.) Espace composables essais sur la musique et la pensée musicale d’Horacio Vaggione, Paris : l’Harmattan, 2007).

3  Vaggione se réfère davantage à la mixité dans une perspective opératoire, il nomme « vectorisation commune » le processus de convergence entre la partie éélectronique et la partie acoustique. Étant donné la complexité de ce sujet, nous ne l’aborderons pas exhaustivement dans cet article. L’approche de Vaggione est toutefois importante dans la modélisation objet-opératoire ; « une situation riche mais néanmoins délicate, où il s’agirait de définir des passerelles très fines afin de faire interagir les deux domaines [éélectronique et acoustique] d’une façon très rapprochée, au niveau du résultat sonore, mais aussi au niveau du processus de composition lui-même, en travaillant à partir de la même situation musicale » (Vaggione, 1998).

4  Voir note ci-dessus.

5  Nous considérons comme émulation, dans la modélisation objet-opératoire, le fait de « charger » un objet logiciel modélisé dans un différent réseau opératoire.

Citation   

João Svidzinski et Alain Bonardi, «L’analyse orientée objet-opératoire de Due di Uno d’Agostino di Scipio pour la modélisation des fonctions de contrôle non linéaires dans La Philosophie du temps», Revue Francophone d'Informatique et Musique [En ligne], n° 5 - Informatique et musique : Recherche et Création 1, Numéros, mis à  jour le : 28/07/2017, URL : https://revues.mshparisnord.fr:443/rfim/index.php?id=387.

Auteur   

Quelques mots à propos de :  João Svidzinski

Doctorant CAPES, Foundation, Ministry of Education of Brazil, Brasília – DF 70040-020, Brazil, CICM-EA 1572, Université Paris 8, svidzinski@gmail.com

Quelques mots à propos de :  Alain Bonardi

CICM-EA 1572, Université Paris 8 et IRCAM, alain.bonardi@gmail.com